Как находится внутреннее сопротивление источника. Радиосвязь

В век электричества, наверное, нет такого человека, что не знал бы о существовании электрического тока. Но мало кто помнит из школьного курса физики больше, чем название величин: сила тока, напряжение, сопротивление, закон Ома. И лишь очень немногие помнят, в чём заключается смысл этих слов.

В этой статье мы обсудим, как появляется электрический ток, как он передаётся по цепи и как использовать эту величину в расчётах. Но перед тем как перейти к основной части, обратимся к истории открытия электрического тока и его источников, а также определению того, чем является электродвижущая сила.

История

Электричество как источник энергии было известно ещё с древних времён, ведь сама природа генерирует его в огромных объёмах. Яркий пример - молния или электрический скат. Несмотря на такую близость к человеку, обуздать эту энергию удалось лишь в середине семнадцатого века: Отто фон Герике, бургомистр из Магдебурга, создал машину, позволяющую генерировать электростатический заряд. В середине восемнадцатого века Питер фон Мушенбрук - учёный из Голландии - создаёт первый в мире электрический конденсатор, названный Лейденской банкой в честь университета, где он работал.

Пожалуй, отсчёт эпохи настоящих открытий, посвящённых электричеству, принято начинать с работ Луиджи Гальвани и Алессандро Вольта, изучивших соответственно электрические токи в мышцах и возникновение тока в так называемых гальванических элементах. Дальнейшие исследования открыли нам глаза на связь электричества и магнетизма, а также на несколько очень полезных явлений (таких как электромагнитная индукция), без которых сегодня невозможно представить нашу жизнь.

Но мы не будем углубляться в магнитные явления и остановимся только на электрических. Итак, разберём, как же возникает электричество в гальванических элементах и что это вообще такое.

Что такое гальванический элемент?

Можно сказать, что это производящий электроэнергию за счёт химических реакций, происходящих между его компонентами. Самый простой гальванический элемент был изобретён Алессандро Вольтом и назван в его честь вольтовым столбом. Он состоит из нескольких слоёв, чередующихся между собой: медная пластина, проводящая прокладка (в домашнем варианте конструкции используется вата, смоченная солёной водой) и цинковая пластина.

Какие реакции протекают в нём?

Рассмотрим подробнее процессы, позволяющие нам получить электричество с помощью гальванического элемента. Таких превращений всего два: окисление и восстановление. При окислении одного элемента, восстановителя, происходит отдача им электронов другому элементу - окислителю. Окислитель, в свою очередь, восстанавливается, принимая электроны. Таким образом происходит движение заряженных частиц от одной пластины к другой, а это, как известно, и называется электрическим током.

А сейчас плавно перейдём к основной теме этой статьи - ЭДС источника тока. И для начала рассмотрим, что же представляет собой эта электродвижущая сила (ЭДС).

Что такое ЭДС?

Эту величину можно представить как работу сил (именно "работу"), совершаемую при перемещении заряда по замкнутой электрической цепи. Очень часто ещё делают уточнения, что заряд должен обязательно быть положительным и единичным. И это существенное дополнение, так как только при этих условиях можно считать электродвижущую силу точной измеримой величиной. Кстати, измеряется она в тех же единицах, что и напряжение: в вольтах (В).

ЭДС источника тока

Как известно, каждый аккумулятор или батарейка обладают своим значением сопротивления, которое они способны выдавать. Это значение, ЭДС источника тока, показывает, какую работу производят внешние силы для перемещения заряда по цепи, в которую включена батарейка или аккумулятор.

Уточнить стоит также и то, какой вид тока производит источник: постоянный, переменный или импульсный. Гальванические элементы, в том числе аккумуляторы и батарейки, производят всегда только постоянный электрический ток. ЭДС источника тока в таком случае будет равна по модулю выходному напряжению на контактах источника.

Сейчас пришла пора разобраться, для чего такая величина, как ЭДС, нужна вообще, как её использовать при расчётах других величин электрической цепи.

Формула ЭДС

Мы уже выяснили, что ЭДС источника тока равна работе сторонних сил по перемещению заряда. Для большей наглядности мы решили записать формулу этой величины: E=A сторонних сил /q, где A - работа, а q - заряд, над которым была совершена работа. Обратите внимание, что берётся общий заряд, а не единичный. Делается это потому, что мы считаем работу сил по перемещению всех зарядов в проводнике. И это отношение работы к заряду всегда будет постоянным для данного источника, так как какое количество заряженных частиц ни бери, удельная величина работы на каждый из них будет одинаковой.

Как видите, формула электродвижущей силы не так сложна и состоит всего из двух величин. Пришла пора перейти к одному из главных вопросов, вытекающих из этой статьи.

Зачем нужна ЭДС?

Уже было сказано, что ЭДС и напряжение - величины, фактически, одинаковые. Если мы знаем значения ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, то несложно будет подставить их в закон Ома для полной цепи, который выглядит следующим образом: I=e/(R+r), где I - сила тока, e - ЭДС, R - сопротивление цепи, r - внутреннее сопротивление источника тока. Отсюда мы можем находить две характеристики цепи: I и R. Следует обратить внимание, что все эти рассуждения и формулы справедливы лишь для цепи постоянного тока. В случае с переменным формулы будут совсем другие, так как он подчиняется своим колебательным законам.

Но всё же остаётся непонятным, какое применение имеет ЭДС источника тока. В цепи, как правило, очень много элементов, выполняющих свою функцию. В любом телефоне стоит плата, представляющая также не что иное, как электрическую цепь. А каждой такой схеме для работы требуется источник тока. И очень важно, чтобы его ЭДС подходила по параметрам для всех элементов цепи. Иначе схема либо перестанет работать, либо сгорит из-за высокого напряжения внутри неё.

Заключение

Думаем, для многих эта статья оказалась полезной. Ведь в современном мире очень важно знать как можно больше о том, что нас окружает. В том числе существенны знания о природе электрического тока и его поведении внутри цепей. И если вы думаете, что такая вещь, как электрическая цепь, применяется только в лабораториях и вы далеки от этого, то вы сильно ошибаетесь: все приборы, потребляющие электроэнергию, на самом деле состоят из цепей. И у каждой из них есть свой источник тока, создающий ЭДС.

Закон Ома для полной цепи, определение которого касается значения электрического тока в реальных цепях, находится в зависимости от источника тока и от сопротивления нагрузки. Этот закон носит и другое название - закон Ома для замкнутых цепей. Принцип действия данного закона заключается в следующем.

В качестве самого простого примера, электрическая лампа, являющаяся потребителем электрического тока, совместно с источником тока есть не что иное, как замкнутая . Данная электрическая цепь наглядно показана на рисунке.

Электроток, проходя через лампочку, также проходит и через сам источник тока. Таким образом, во время прохождения по цепи, ток испытает сопротивление не только проводника, но и сопротивление, непосредственно, самого источника тока. В источнике сопротивление создается электролитом, находящимся между пластинами и пограничными слоями пластин и электролита. Отсюда следует, что в замкнутой цепи, ее общее сопротивление будет состоять из суммы сопротивлений лампочки и источника тока.

Внешнее и внутреннее сопротивление

Сопротивление нагрузки, в данном случае лампочки, соединенной с источником тока, носит название внешнего сопротивления. Непосредственное сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением. Для более наглядного изображения процесса, все значения необходимо условно обозначить. I - , R - внешнее сопротивление, r - внутреннее сопротивление. Когда по электрической цепи протекает ток, то для того, чтобы поддерживать его, между концами внешней цепи должна присутствовать разность потенциалов, которая имеет значение IхR. Однако, протекание тока наблюдается и во внутренней цепи. Значит, для того, чтобы поддержать электроток во внутренней цепи, также необходима разность потенциалов на концах сопротивления r. Значение этой разности потенциалов равно Iхr.

Электродвижущая сила аккумулятора

Аккумулятор должен иметь следующее значение электродвижущей силы, способной поддерживать необходимый ток в цепи: Е=IхR+Iхr . Из формулы видно, что электродвижущая сила аккумулятора составляет сумму внешнего и внутреннего . Значение тока нужно вынести за скобки: Е=I(r+R) . Иначе можно представить: I=Е/(r+R) . Двумя последними формулами выражается закон Ома для полной цепи, определение которого звучит следующим образом: в замкнутой цепи сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сумме сопротивлений этой цепи.

Допустим, есть простейшая электрическая замкнутая цепь, включающая в себя источник тока, например генератор, гальванический элемент или аккумулятор, и резистор, обладающий сопротивлением R. Поскольку ток в цепи нигде не прерывается, то и внутри источника он течет.

В такой ситуации можно сказать, что любой источник обладает некоторым внутренним сопротивлением, препятствующим току. Это внутреннее сопротивление характеризует источник тока и обозначается буквой r. Для или аккумулятора внутреннее сопротивление - это сопротивление раствора электролита и электродов, для генератора - сопротивление обмоток статора и т. д.

Таким образом, источник тока характеризуется как величиной ЭДС, так и величиной собственного внутреннего сопротивления r – обе эти характеристики свидетельствуют о качестве источника.

Электростатические высоковольтные генераторы (как генератор Ван де Граафа или генератор Уимшурста), к примеру, отличаются огромной ЭДС измеряемой миллионами вольт, при этом их внутреннее сопротивление измеряется сотнями мегаом, потому они и непригодны для получения больших токов.

Гальванические элементы (такие как батарейка) - напротив - имеют ЭДС порядка 1 вольта, хотя внутреннее сопротивление у них порядка долей или максимум - десятка Ом, и от гальванических элементов поэтому можно получать токи в единицы и десятки ампер.

На данной схеме показан реальный источник с присоединенной нагрузкой. Здесь обозначены , его внутреннее сопротивление, а также сопротивление нагрузки. Согласно , ток в данной цепи будет равен:

Поскольку участок внешней цепи однороден, то из закона Ома можно найти напряжение на нагрузке:

Выразив из первого уравнения сопротивление нагрузки, и подставив его значение во второе уравнение, получим зависимость напряжения на нагрузке от тока в замкнутой цепи:

В замкнутом контуре ЭДС равна сумме падений напряжений на элементах внешней цепи и на внутреннем сопротивлении самого источника. Зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки в идеальном случае линейна.

График это показывает, но экспериментальные данные на реальном резисторе (крестики возле графика) всегда отличаются от идеала:

Эксперименты и логика показывают, что при нулевом токе нагрузки напряжение на внешней цепи равно ЭДС источника, а при нулевом напряжении на нагрузке ток в цепи равен . Это свойство реальных цепей помогает экспериментально находить ЭДС и внутреннее сопротивление реальных источников.

Экспериментальное нахождение внутреннего сопротивления

Чтобы экспериментально определить данные характеристики, строят график зависимости напряжения на нагрузке от величины тока, затем экстраполируют его до пересечения с осями.

В точке пересечения графика с остью напряжения находится значение ЭДС источника, а в точке пересечения с осью тока находится величина тока короткого замыкания. В итоге внутреннее сопротивление находится по формуле:

Развиваемая источником полезная мощность выделяется на нагрузке. График зависимости этой мощности от сопротивления нагрузки приведен на рисунке. Эта кривая начинается от пересечения осей координат в нулевой точке, затем возрастает до максимального значения мощности, после чего спадает до нуля при сопротивлении нагрузки равном бесконечности.

Чтобы найти максимальное сопротивление нагрузки, при котором теоретически разовьется максимальная мощность при данном источнике, берется производная от формулы мощности по R и приравнивается к нулю. Максимальная мощность разовьется при сопротивлении внешней цепи, равном внутреннему сопротивлению источника:

Это положение о максимальной мощности при R = r, позволяет экспериментально найти внутреннее сопротивление источника, построив зависимость мощности, выделяемой на нагрузке, от величины сопротивления нагрузки. Найдя реальное, а не теоретическое, сопротивление нагрузки, обеспечивающее максимальную мощность, определяют реальное внутреннее сопротивление источника питания.

КПД источника тока показывает отношение максимальной выделяемой на нагрузке мощности к полной мощности, которую в данный момент развивает

Попробуем решить эту задачу на конкретном примере. Электродвижущая сила источника питания составляет 4,5 В. К нему подключили нагрузку, и через неё потёк ток, равный 0,26 А. Напряжение при этом стало равным 3,7 В. Первым делом, представим себе, что внутри источника спрятана последовательная цепь из идеального источника напряжения в 4,5 В, внутреннее сопротивление которого равно нулю, а также резистора, номинал которого и требуется найти. Понятно, что на самом деле это не так, но для расчётов аналогия вполне сойдёт.

2 шаг

Запомните, что буквой U обозначают только напряжение под нагрузкой. Для обозначения же электродвижущей силы зарезервирована другая буква – E. Абсолютно точно её измерить невозможно, потому что потребуется вольтметр с бесконечным входным сопротивлением. Даже у электростатического вольтметра (электрометра) оно огромно, но не бесконечно. Но одно дело – абсолютно точно, а другое – с точностью, приемлемой на практике. Второе вполне осуществимо: нужно лишь, чтобы внутреннее сопротивление источника было пренебрежимо мало по сравнению с внутренним сопротивлением вольтметра. А пока суть да дело, посчитаем разницу между ЭДС источника и его напряжением под нагрузкой, потребляющей ток в 260 мА. E-U = 4,5-3,7 = 0,8. Это и будет падение напряжения на том “виртуальном резисторе”.

3 шаг

Ну а дальше всё просто, ибо в дело вступает классический закон Ома. Помним, что ток через нагрузку и “виртуальный резистор” одинаков, ведь они соединены последовательно. Падение напряжения на последнем (0,8 В) делим на силу тока (0,26 А) и получаем 3,08 Ома. Вот и готов ответ! Можно ещё посчитать, какая мощность рассеивается на нагрузке, а какая – бесполезно на источнике. На нагрузке рассеивается: 3,7*0,26=0,962 Вт. На источнике: 0,8*0,26=0,208 Вт. Процентное соотношение между ними вычислите самостоятельно. Но эта не единственный вид задач на нахождение внутреннего сопротивления источника. Есть и такие, в которых вместо силы тока указано сопротивление нагрузки, а остальные исходные данные такие же. Тогда надо вначале проделать ещё одно вычисление. Приведённое в условии напряжение под нагрузкой (не ЭДС!) поделить на сопротивление нагрузки. И получится сила тока в цепи. После чего, как говорят физики, “задача сведена к предыдущей”! Попробуйте составить такую задачу и решить её.

На концах проводника, а значит, и тока необходимо наличие сторонних сил неэлектрической природы, с помощью которых происходит разделение электрических зарядов .

Сторонними силами называются любые силы, действующие на электрически заряженные частицы в цепи, за исключением электростатических (т. е. кулоновских).

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внут-ри всех источников тока: в генераторах, на электростанциях, в гальванических элементах, аккумуляторах и т. д.

При замыкании цепи создается электрическое поле во всех про-водниках цепи. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны движут-ся от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во всей остальной цепи их приводит а движение электрическое поле (см. рис. выше).

В источниках тока в процессе работы по разделению заряженных частиц происходит превращение разных видов энергии в электричес-кую. По типу преобразованной энергии различают следующие виды электродвижущей силы:

- электростатическая — в электрофорной машине, в которой происходит превращение механической энергии при трении в электрическую;

- термоэлектрическая - в термоэлементе — внутренняя энергия нагретого спая двух проволок, изготовленных из разных металлов, превращается в электрическую;

- фотоэлектрическая — в фотоэлементе. Здесь происходит превращение энергии света в элек-трическую: при освещении некоторых веществ, например, селена, оксида меди (I) , кремния наблюдается потеря отрицательного электрического заряда;

- химическая — в гальванических элементах, аккумуляторах и др. источниках, в которых происходит превращение химической энергии в электрическую.

Электродвижущая сила (ЭДС) — характеристика источников тока. Понятие ЭДС было введено Г. Омом в 1827 г. для цепей постоянного тока. В 1857 г. Кирхгофф определил ЭДС как работу сторонних сил при переносе единичного электрического заряда вдоль замкнутого контура:

ɛ = A ст /q ,

где ɛ — ЭДС источника тока, А ст — работа сторонних сил , q — количество перемещенного заряда.

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил (работа по перемещению единичного заряда) не во всем контуре, а только на данном участке.

Внутреннее сопротивление источника тока.

Пусть имеется простая замкнутая цепь, состоящая из источника тока (например, гальванического элемента, аккумулятора или генератора) и резистора с сопротивлением R . Ток в замкну-той цепи не прерывается нигде, следовательно, oн существует и внутри источника тока. Любой источник представляет собой некоторое сопротивление дли тока. Оно называется внутренним сопротивлением источника тока и обозначается буквой r .

В генераторе r — это сопротивление обмотки, в гальваническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов.

Таким образом, источник тока характеризуется величинами ЭДС и внутреннего сопротивлении, которые определяют его качество. Например, электростатические машины имеют очень большую ЭДС (до десятков тысяч вольт), но при этом их внутреннее сопротивление огромно (до со-тни Мом). Поэтому они непригодны для получения сильных токов. У гальванических элементов ЭДС всего лишь приблизительно 1 В, но зато и внутреннее сопротивление мало (приблизительно 1 Ом и меньше). Это позволяет с их помощью получать токи, измеряемые амперами.